vollständige Induktion, bis unendlich

Question

Wenn man etwas mit vollständige Induktion zeigen soll, und es geht von k=1 bis unendlich, kann ich normal wie immer vorgehen?

Das Problem ist zuvor stand von k=1 bis n, jetzt bis unendlich. Kann ich einfach statt unendlich den Buchstaben n schreiben?

Answer 1

Hallo

 bis oo heisst ja einfach für beliebig große n, also ist es derselbe Beweis. Allerdings Vorsicht : z.B, ∑^n 1/n ist für alle endlichen n eine endliche Zahl, für n->oo aber nicht. es kommt also etwas drauf an, was du beweisen willst, eine Formel wie ∑^nq^k wird sinnlos für n->oo für q>=1 obwohl sie für endliches n für alle n sinnvoll ist.

Gruß lul