Funktionsgleichung dritten Grades ....(bitte um kontrolle )

Question

meine lösung ist x^3 + x^2 -14x -960

Answer 1

P(1|4)

f(x)=a(x+3)(x+2)(x-4)

4=a*(1+3)(1+2)(1-4)

a=-1/9

f(x)=-1/9(x+3)(x+2)(x-4)

Answer 2

Das kann nicht sein. Wenn ich in deine Funktionsgleichung für x die Zahl 1 einsetze, kommt nicht 4 heraus.

Folgender einfacher Ansatz ist möglich:

Die Funktion f(x)=(x+3)(x+2)(x-4) ist eine Funktion dritten Grades mit den geforderten Nullstellen. Allerdings gilt nicht f(1)=4.

Allerdings gibt es nicht viele andere Funktionen mit diesen 3 Nullstellen.

Ihre Form ist f(x)=a*(x+3)(x+2)(x-4).

Der Funktionswert dieser Funktion an der Stelle 1 ist

a*(1+3)(1+2)(1-4)= -36 a.

Wähle nun den richtigen Wert für a aus.

Wegen der Forderung f(1)=4 muss -36a=4 gelten.

Comments

-1/9x^3+x^2-14x-24  

hab ich raus ....

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Richtig ist:

-1/9(x+3)(x+2)(x-4)=f(x)

oder ausgeklammert:

-1/9x^3-1/9x^2+14/9x+8/3=f(x)

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Wer es nicht glaubt, kann zur Kontrolle gerne den Rechner für Steckbriefaufgaben von Arndt Brünner heranziehen.

http://arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm