Wertebereich und Asymptote einer Potenzfunktion bestimmen

Question

Guten Tag Miteinander

Wie bestimme ich den Wertebereich und die Asymptote?

Aufgabe:

Definitionsmenge: {x|x ≦ -2}

Asymptote: Die Asymptote kann ich doch nur heraus rechnen, wenn ich eine rationale Funktion habe oder nicht (https://www.mathebibel.de/asymptote)

Wertebereich: ?

LG
Manuel

Answer 1

Eine Asymptote gibt es nicht.

Die Funktion ist monoton wachsend, der Wertebereich beginnt also mit dem Funktionswert am linken Rand des Definitionsbereichs.

Nach oben ist der Wertebereich unbeschränkt.

Comments

Ok, danke vielmals, Wie sieht es bei dieser aus?

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Überlege es dir selbst:

Was ist der Wertebereich von $$\sqrt{x-3}\;?$$

Was ist dann der Wertebereich von  $$\frac{1}{\sqrt{x-3}}\;?$$

Was ist dann der Wertebereich von  $$-2\cdot \frac{1}{\sqrt{x-3}}\;?$$

Was ist dann der Wertebereich von  $$-2\cdot \frac{1}{\sqrt{x-3}}+2\;?$$

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Ja stimmt, danke vielmals. Ich habe nicht daran gedacht, dass ich das so unformen kann :)