Zeichne den Graphen der Funktion. Bestimme den Wertebereich und notiere ihn in der Intervallschreibweise.

Question

x↦6/x  für x∈ [1;6]

wie zeichne ich diesen Graphen und bestimme den Wertebereich?

Was der Wertebereich ist, weiß ich, allerdings versteh ich nicht, wie ich etwas mit nur eienr unbekannten machen soll, lieber wäre es mir, wenn die Aufgabe y↦6/x heißen würde, das wäre ja simpel. Aber so?

Außerdem: Wie schreibe ich das in der Intervallschreibweise?

bitte um hilfe

Answer 1

y↦6/x wäre aber falsch!

x↦6/x bedeutet wörtlich: x wird 6/x zugeordnet. Das bedeutet, dass der Rückgabewert der Funktion bei bekanntem x immer gleich 6/x ist.

Das bedeutet also eigentlich nichts anderes als y=6/x, denn die Funktion ordnet ja "jedem x-Wert einen y-Wert zu".

Ja, den Wertebereich hast du vermutlich schon gefunden, der ist das Intervall [1, 6]

Es handelt sich hierbei nicht um eine Gerade, deswegen ist es sinnvoll, soviele Punkte wie möglich vorher einzuzeichnen, um den Verlauf möglichst genau zu kennen.

Ich würde vorschlagen, die Punkte (1,6), (2,3), (3,2), (4, 1.5), (5, 1.2) und (6, 1) einzuzeichnen. Dann kann man den Verlauf schon sehr gut abschätzen.

 

Jetzt musst du die Punkte nur noch mit einer möglichst schwungvollen Linie verbinden.

Answer 2

$$ [ 1,6 ] = \{ x | 1 \leq x \leq 6 \} $$

So sieht die Intervallschreibweise aus für ein abgeaschlossenes Intervall.

Man kann so betrachten  wie hier schon angedacht.

für den wertebereich nimmt man Zahlen aus dem Intervall. also

1   dann 6

2   dann 3

4   dann 3/2

5   dann 1 1/5

6   dann   1