Gegenwahrscheinlichkeit beim Glücksrad

Question

Das Glücksrad wird 5 Mal gedreht. Rot gilt als Treffer.

Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit für 2 Treffer in 5 Versuchen, wenn statt rot das Gegenereignis nicht rot als Treffer gelten soll?

Wahrscheinlichkeit für 2 Treffer = 26%

Comments

Sehr unvollständige Aufgabenstellung. Es kann sein, dass die Gegenwahrscheinlichkeit 1-26/100 gemeint ist.

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Oh habe etwas wichtiges vergessen; das Glücksrad besteht aus drei Teilen, rot und grün sind jeweils 25 % und blau die restlichen 50%

Answer 1

Sei p die Wahrscheinlichkeit für rot in einem einzelnen Versuch.

Die Wahrsch. für zweimal rot in 5 Versuchen ist mit 0,26 gegeben, also folgt

$$\binom{5}{2}\cdot p²\cdot(1-p)³=0,26$$.

Diese Gleichung hat die beiden (positiven) Lösungen 0,247 und 0,568 (jeweils gerundet).

Es ist also aus den Angaben nicht ersichtlich, ob blau wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher als rot ist.

PS: Rechenfahler korrigiert (Dank an ullim):

Wenn man mit beiden Werten $$\binom{5}{3}\cdot (1-p)² \cdot p³$$ ausrechnet, erhält man mal einen kleineren und mal einen größeren Wert als 0,26.

Comments

Wahrscheinlich meinst Du \( \binom{5}{2} (1-p)^2 p^3 \)

Das ergibt dann die Werte 0.342 und 0.085

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sorry vielleicht ist das eine dumme Frage, aber wie kommt ihr denn auf die Werte??

p ist doch 0,26 oder nicht?

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Die Wahrscheinlichkeit nach zweimal drehen ist 0.26. Das p ergibt sich mit numerischen Verfahren als Lösung der Gleichung.

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ok ich hab absolut keinen Plan von Mathe :D

Versuche das Ganze nur grade in dem Taschenrechner nachzurechnen, kriege allerdings nicht das richtige raus