Altersaufgaben mithilfe von linearen Gleichungen lösen

Question

Wie kann man diese Altersaufgaben lösen?

.Eine Mutter ist heute 42 Jahre alt,ihre Tochter 14 Jahre alt.

1.In wie vielen Jahren wird die Tochter halb so alt wie ihre Mutter sein?

2.Vor wie vielen Jahren war die Mutter 8-mal so alt wie ihre Tocher?

Answer 1

a)  x: Jahre

     (x+14) * 2 = 42 + x

     2x +28 = 42 + x

      x+ 28 = 42

      x=14  -> in 14 Jahren ist die Mutter 56 und die Tochter 28

b) (14-x) * 8 = 42 -x

     112- 8x = 42 - x

     -8x = -70 - x

     -7x = -70

       x= 10  -->  Vor 10 Jahren war die Mutter 32 und die Tochter 4 Jahre alt