Schnitt und Vereinigung von Relationen

Question

ich habe folgende Frage schon einmal gestellt, jedoch kann ich sie nicht weiter bearbeiten, bzw. darunter kommentieren, deshalb stelle ich sie erneut:

Wir definieren \(R_0,R1_R2,...\) sowie \(S_0,S_1,S_2,...\) auf \(\mathbb{N}\) wie folgt: Wir setzen \(R_0 := <\) und definieren für \(k \in \mathbb{N}\)

\(R_(k+1):R_k\circ R_0\) und \(S_k:= R_k\setminus \bigcup_(l \in \mathbb{N}, l>k) R_l\)

Geben Sie die folgenden Mengen explizit an.

(i) \(\bigcap_(k \in \mathbb{N}) R_k\)

(ii) \(\bigcap_(k \in \mathbb{N})(S_k \circ S_k^-1)\)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Schnitt und Vereinigung von Relationen

Stichworte: vereinigung,schnittmenge,relation

bei folgender Aufgabe, weiss ich nicht wie ich vorgehen soll. Ich habe derartiges noch nie gesehen:

Wir definieren Relationen \( R_0, R_1, R_2,...\) sowie \(S_0, S_1, S_2, ...\) auf \(\mathbb{N}\) wie folgt. Wir setzen \(R_0 := < \) und definieren für \( k \in \mathbb{N}\)

\(R_{k+1} := R_k ; R_0\) und \(S_k := R_k\setminus \bigcup_{l \in \mathbb{N}, l>k} R_l \)

Geben Sie folgenden Menge explizit an.

(i) \(\bigcap_{k \in \mathbb{N}} R_k\)

(ii) \(\bigcap_{k \in \mathbb{N}} (S_k;(S_k^-1))\)

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Was ist mit \(R_i ; R_j\) gemeint? Was ist mit \(R_i^-1\) gemeint? Diese Schreibweisen sind mir unbekannt.

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Du hast schon einige Reaktionen und Rückfragen auf deine erste Frage erhalten. Einfach ein Duplikat einstellen macht nur unnötige Arbeit. Bitte melde dich an, damit du kommentieren kannst. Ausserdem hatte Oswald gestern deine Eingabe schon mal korrigiert. Du hast nun wieder ein Formatierungsproblem.