x bestimmen, sodass f(x)-g(x)=4 ist

Question

stoße gerade auf bei folgender Aufgabe auf große Probleme:

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = 1,5(x-2) und g mit g(x)=3-1,5x

Für welche x gilt f(x) > g(x)? Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g(x) = 4 ist.

Die erste Frage beantwortet man indem man nach x auflöst oder?

Bei der zweiten würde ich erneut nach x auflösen und dann subtrahieren, jedoch stimmt dann die Lösung nicht überein mit den Lösungen aus dem Lösungsbuch.

Danke schon mal im Voraus!

Liebe Grüße,

Thomas

Comments

Hast du richtig abgeschrieben? Ein Gast im Jahr 2016 hatte ein anderes f.

Vgl. https://www.mathelounge.de/400040/bestimmen-sie-x-sodass-f-x-g-x-4-ist

Answer 1

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = 1,5(x-2) und g mit g(x)=3-1,5x

 Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g(x) = 4 ist.

f und g einsetzen

1.5(x-2) - (3 - 1.5x) = 4

Nach x auflösen

[spoiler]

1.5x - 3 - 3 + 1.5x = 4

3x = 10

x = 10/3 = 3.333....

[/spoiler]

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = 1,5(x-2) und g mit g(x)=3-1,5x

Für welche x gilt f(x) > g(x)? 

f und g einsetzen

1.5(x-2) > 3 - 1.5x

Ungleichung lösen

[spoiler]

1.5x - 3 > 3 - 1.5x

3x > 6

x > 2 

Answer 2

f(x)=1.5(x-2)

g(x)=3-1.5x

f(x) > g(x)

1.5(x-2) > 3-1.5x

1.5x-3 > 3-1.5x

3x > 6

x > 2