Quadratische Funktionen aufstellen

Question

Guten Tag ! Ich brauche eure Hilfe ganz ...

Wie stelle ich eine Quadratische Funktion auf mit 3 Punkten ?    Die allgemeine Formel lautet: f(x)=ax zum Quadrat + bx +c ?

Die 3 Punkte sind gegeben :

1.)     N1(-4/0)   N2(3/0)     P1(1/-10)

2.)     P(1/4)     Q(-1/24)     R(3/0)

am ende muss a,b und c rauskommen damit man sie in die Funktionsgleichung einsetzten kann !

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Answer 1

1.)    N1(-4/0)  N2(3/0)    P1(1/-10)

f(x) = a*(x + 4)*(x - 3)

Bedingung: f(1) = -10 --> a = 1

f(x) = (x + 4)*(x - 3)

2.)    P(1/4)    Q(-1/24)    R(3/0)

f(x) = ax^2 + bx + c

f(1) = 4 --> a + b + c = 4
f(-1) = 24 --> a - b + c = 24
f(3) = 0 --> 9a + 3b + c = 0

Ich erhalte als Lösung: f(x) = 2·x^2 - 10·x + 12