Wahrscheinlichkeitsverteilung von Summe der Glückradzahlen

Question

ich habe schon mal ein paar Lösungen, aber ich komme leider nicht weiter. Nächste Woche schreibe ich eine Klausur darüber und ich würde mich freuen, wenn mir jemand weiter hilft.

Das Glücksrad liefert beim Drehen die Zahlen 2 oder 6. Bei einem Spiel wird es zweimal gedreht. X sei die Summe der erhaltenen Zahlen.

a) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt min- destens einmal die Sechs?

c) Welche Werte kann die Zufallsgröße X anneh- men? Stellen sie die Wahrscheinlichkeitsvertei- lung von X tabellarisch dar.

d) Der Spielplan ist rechts dargestellt. Zeigen Sie, dass das Spiel nicht fair ist. Wie muss die Aus- zahlung bei zwei Zweien erhöht werden, damit das Spiel fair wird?



B) 8/10 x2+8/10x2/10x2=96%

C) 4.      8.    12

    1/7.  2/7.  4/7

Es wäre Mega nett wenn jemand mal schaut ob es richtig ist und mir bei der Aufgabe d hilft

Lg saskia

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Ohne eine Angabe darüber, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Glücksrad welche Zahl anzeigt, ist hier kaum was zu machen.

Answer 1

Ist P(2) = 0.2 und P(6) = 0.8 ?

Dann gilt

xi	4	8	12
P(X = xi)	0.2^2 = 0.04	2*0.2*0.8 = 0.32	0.8^2 = 0.64

Für Aufgabe d) fehlt der Spielplan. Wenn du meine Annahmen nicht bestätigst oder nicht den Spielplan zur Verfügung stellst dann kann ich dir nicht helfen. Auch wenn du noch 1000 mal die gleiche Frage stellst!!

Answer 2

das Gegenereignis von "mindestens eine 6" ist "keine 6" (also "2 und nochmal 2"). Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0,2*0,2=0,04, und 1-0.04 ist tatsächlich 0,96.

Damit sind wir bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Wahrscheinlichkeit für Summe 4 ist wie gerade besprochen 0,04 und nicht 1/7.

Die Wahrscheinlichkeit für die Summe 12 ist 0,8*0,8=0,64. Die Summe 6 hat dann die Restwahrscheinlichkeit
1-0,04-0,64=0,32.

Zu d) kann ich nichts sagen, es fehlt der Spielplan.

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Danke dir

Einsatz 2€

Bei 2 mal 2 kriegt man 15€

Und bei 2 mal 6 2€

Sonst 0€

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d)

-2	0	13
\( \frac{4}{100} \)	\( \frac{32}{100} \)	\( \frac{64}{100} \)

E(x)=8,24

A: Man erwartet auf lange Sicht pro Spiel durchschnittlich ein Gewinn von 8,24€, d.h. das Spiel ist nicht fair.

Wie muss die Auszahlung bei zwei Zweien erhöht werden?

8,24=(-2·2+(a-2)·8)÷10 (Auflösung nach a)

a=12,8€

Das wars :D

Answer 3

Ich habe ein Video zur kompletten Lösung der Aufgabe gedreht.

https://youtu.be/7oRorc2MWOw