Zentrische Streckung dadurch eindeutig festgelegt ?

Question

Hallo. Ich bräuchte bei folgender Aufgabe eure Hilfe!

Kann eine zentrische Streckung auch auf eine andere Art eindeutig festgelegt werden? Prüfen Sie, was zutrifft und begründen oder widerlegen Sie:

a) Alleine durch ein Punkt P und sein Bildpunkt P‘ , P ist ungleich P‘

b) Zentrum Z und ein Punktepaar (Punkt P, Bildpunkt P‘), P ist ungleich P‘ .

c) zwei Punktepaare (P, P‘) , (Q, Q‘) , P ist ungleich Q

Verzweifelte Grüße!

Answer 1

a) Alleine durch ein Punkt P und sein Bildpunkt P‘ , P ist ungleich P‘

Das genügt nicht.

b) Zentrum Z und ein Punktepaar (Punkt P, Bildpunkt P‘), P ist ungleich P‘ .

Das genügt.

Voraussetzung, dass es überhaupt eine zentrische Streckung gibt, die das leistet: Z, P und P' liegen auf einer Geraden. 

c) zwei Punktepaare (P, P‘) , (Q, Q‘) , P ist ungleich Q

Das genügt auch.

Voraussetzung, dass es überhaupt eine zentrische Streckung gibt, die das leistet: Geraden (PQ) und (P' Q') sind parallel zueinander.