Zu bijektiven Funktionen die inversen Funktionen bestimmen

Question

Kann mir bitte jemand erklären wie ich zu diesen Funktionen die Inversen bestimme:

f(x) = 2e^{x+5}

g(x) = (3x-6)/(x-1)

Es würde mir um die Erklärung des Lösungsweges gehen, verstehe nicht ganz wie man beim Umkehren vorgehen muss.

Danke

Answer 1

y = 2 * e^{x + 5}
e^{x + 5} = y / 2
x + 5 = ln(y / 2)
x = ln(y / 2) - 5
y = ln(x / 2) - 5

 

y = (3x - 6) / (x - 1)
y * (x - 1) = 3x - 6
xy - y = 3x - 6
xy - 3x = y - 6
x(y - 3) = y - 6
x = (y - 6) / (y - 3)
y = (x - 6) / (x - 3)

Comments

Vielen Dank für die Erklärung, so kann ich's nachvollziehen.