Wenn es dir um die Idee hinter der Glockenkurve geht, kann ich dir vielleicht helfen:
Wann und wo immer eine Häufigkeitsverteilung eines natürlichen Phänomens in Form einer Kurve dargestellt werden soll, ergibt sich ein Muster. Miss zum Beispiel die Längen sehr vieler herabgefallener Blätter unter einem Baum und zeichne dazu ein Diagramm, das zu jeder Blattlänge (in mm) die Anzahl der gefundenen Blätter anzeigt. Bei genügend großer Gesamtzahl ergibt sich eine Kurve, die einen Hochpunkt und zwei Wendepunkte hat.
Das gleiche Muster findet man auch, wenn man die Verteilung des Körpergewichtes Neugeborener in einem Diagramm darstellt. Und auch in zahllosen anderen Häufigkeitsverteilungen.
Die Suche nach der Funktionsgleichung zu diesem Kurvenmuster erfordert im ersten Schritt, den Funktionstyp zu erkennen. Gauß hat den Funktionstyp erkannt und eine Funktionsgleichung dazu hergeleitet (ähnlich wie das Schüler bei sogenannten Steckbriefaufgaben machen). Wie diese Funktiongleichung gebaut ist, kann man unter dem Suchwort "Glockenkurve" finden und nachlesen. Das Gleiche gilt für die Herleitung der Funktionsgleichung aus einen gegebenen Maximum und zwei gegebenen Wendepunkten.
