Zeige, dass die Funktionswerte f(2), f(3),f(4) auf einer Gerade g liegen.Bestimme jene Geradengleichung !

Question

also die erste frage steht halt oben aber mir fällt nicht der geringste Ansatz ein wie ich die aufgabe löse könnte bitte um Hilfe ! :)

Nachtrag: also davon ausgehen dass f(x) = x³-9x²+24x-16

Comments

Du müsstest die Werte von f(2) ... angeben, sonst kann man das nicht zeigen.

Es gibt versch. Mögl. das zu zeigen. Vgl. mit andern Zahlen:

https://www.mathelounge.de/49717/prufe-ob-die-punkte-p-1-2-q-3-6-und-r-2-4-auf-einer-geraden-liegen

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wie meinst du das ? :)

Answer 1

Ohne die Werte kann ich dir nur einen allgemeinen Lösungsweg sagen.

Du hast ja drei Punkte \(P_1(x_1, y_1),P_2(x_2, y_2),P_3(x_3, y_3).\)

Jetzt guckst du, ob \(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{y_3-y_2}{x_3-x_2}\) ist. Wenn ja, dann liegen die Punkte auf einer Geraden.

Comments

ich verstehe das mit den fehlenden werten nicht so stehtss in meinem mathebuch :/

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Da ist doch aber bestimmt eine Funktion gegeben.

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ja aber die steht dich in meiner aufgabe ? :)

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Und was ist mit der Funktion, die du hier gepostet hast? https://www.mathelounge.de/58674/zeige-funktionswerte-einer-geraden-liegen-geradengleichung

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das is die gleiche aufgabe

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Dann ist ja also doch eine Funktion gegeben!

Entweder redest du jetzt mal Klartext hier oder wir können auch aufhören.

Erst sagst du, dass keine Funktion gegeben ist, jetzt auf einmal doch. Am besten, du postest mal die komplette Aufgabe, mit allem, was da steht.

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Ich verstehe dein Problem gerade nicht .... die aufgabe ist klar und die dazugehörige funktion f(x) = x3-9x2+24x-16  steht auch oben von daher ...

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Achso, jetzt weiß ich, was du meinst. Ich hab die Funktion jetzt erst gesehen. Am Anfang stand die Funktion nämlich noch nicht da, die hast du erst später ergänzt. Missverständnis aufgeklärt. :-)

Dann kannst du jetzt die drei Punkte berechnen: \(P_1(2, f(2)), P_2(3, f(3)), P_3(4, f(4))\)

Dann in die Gleichung einsetzen, die in meiner Antwort steht.

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was genau machst du ich konnte das nicht nachvollziehen also wenn ich jetzt f(2) habe und jetzt

Answer 2

f(x) = x^3 - 9·x^2 + 24·x - 16

f(2) = 4

f(3) = 2

f(4) = 0

m23 = (2 - 4) / (3 - 2) = -2

m34 = (0 - 2) / (4 - 3) = -2

Da die Steigungen zwischen den Punkten identisch sind liegen die Punkte auf einer Geraden.