Ich brauche Hilfe bei dieser Frage:
Liegen diese drei Punkte auf dieser Gerade im Raum? A (1/2/3) ; B(2/1/5) ; C(3/0/7)
Vielen Dank :-)
Schau mal hier hab ichs veranschaulicht:
https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=punkt(1%7C2%7C3%20%22A%22)%0Apunkt(2%7C1%7C5%20%22B%22)%0Apunkt(3%7C0%7C7%20%22C%22)%0Agerade(1%7C2%7C3%203%7C0%7C7)
Du bildest die Gerade aus den Punkten A und B:
Vektor ab=(1|-1|2)
g:x=(1|2|3)+r*(1|-1|2)
Damit setzt du den Punkt C gleich und erhältst das LGS:
1+r=3
2-r=0
3+2r=7
Alle Gleichungen sind für r=2 erfüllt, ergo liegen alle Punkte auf einer Gerade
aus den ersten beiden Punkten eine Gerade bilden:
(1/2/3)+s*(1/-1/2)=(3/0/7) bzw. als Gleichungen untereinander geschrieben:
1-1s=3 ergibt s=2
dieses stiommt auch für die anderen beidne Gleichungen, also liegen alle drei Punkte auf der Geraden im Raum
Ein anderes Problem?
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