Vektoren und Punkte im Raum bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist in einem Koordinatensystem der Würfel mit den Punkten A(9|4|-2) C(3|8|-2) H(-3|-4|10)

Gib die Koordinaten von B, D , E, F, G an

Gib die Koordinaten des gespiegelten Punktes H‘ an welcher durch die Spiegelung von H an der x1 x3 Ebene entsteht

Gib die Koordinaten von C‘ an der der durch die Spiegelung von C an Punkt A entsteht

Der Punkt T 3|t2|4) und der Mittelpunkt Mac haben den Abstand 6. bestimme t2

Problem/Ansatz:

Sind meine Ergebnisse Richtig?

Koordinaten: B(9|8|-2) D(-3|-4|-2) E(9|-4|10) F(9|8|10) G(-3|8|10)

H‘(-3|4|10)

C‘(21|-16|2)

Mac= 0,5 CA = (6|-6| 0)

MacT( Vektor)= (-3 (t2+6) 4)

t2= -9 v t2=-3

Text erkannt:

Abbildung

Answer 1

Diese Zeichnung zeigt die Grundseite des Würfels ( in der Ebene x₃= - 2):

Comments

Danke für die Antwort, sind die Ergebnisse denn richtig?

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Deine Würfelecken sind richtig. Es fehlt allerdings H(-3|-4|10).

Answer 2

Hallo,

Gib die Koordinaten von B, D , E, F, G an

Richtig, aber du hast in der Aufgabenstellung bei A und C jeweils eine Koordinate ohne Minuszeichen geschrieben. In der Zeichnung stimmen sie.

Gib die Koordinaten des gespiegelten Punktes H‘ an welcher durch die Spiegelung von H an der x1 x3 Ebene entsteht

auch richtig

Gib die Koordinaten von C‘ an der der durch die Spiegelung von C an Punkt A entsteht

C' (21|-16|-2)

Der Punkt T 3|t2|4) und der Mittelpunkt Mac haben den Abstand 6. bestimme t2

Der Mittelpunkt der Strecke AC ist M (3 | 2 | -2). Du rechnest \(M=\overrightarrow{OA}+0,5\cdot \overrightarrow {AC}\)

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank für die Korrektur!

Warum rechnet man denn für die Koordinaten für M OA + 0,5 AC?

Ich dachte dass die Koordinate M durch 0,5 AC berechnet wird, da M in der Mitte der Strecke AC liegt.

Der Vektor CA ist ja ( 12 -12 0). Dementsprechend ist 0,5 CA( 6 -6 0) und somit dachte ich dass M (6|-6|0) ist

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Ich dachte dass die Koordinate M durch 0,5 AC berechnet wird, da M in der Mitte der Strecke AC liegt.

Damit hast du die halbe Strecke von A nach C. Da aber A nicht im Ursprung liegt, musst du diesen Vektor noch zu AC addieren.