Wie geht es weiter? Punkte und Vektoren im Raum?

Question

Gegeben sind die Punkte A (3/ 1/ -2 ) und B ( -2/ 5 / 3 ) sowie die Vektoren AC = ( -3 / 1/ 9 ) und BD = ( 5 / -6/ -1).

a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte C und D.

b) Berechnen Sie die Seitenlängen im Viereck ABCD. Prüfen Sie, ob das Viereck ein Parallelogramm ist.

a ) Ich habe diese Aufgabe schon gelöst. Ich habe für C ( 0 / 2 / 7 ) und für D ( 3/ -1 /2 ) raus..

b) Da habe ich allerdings keine Ahnung wie ich vorangehen soll bzw. wie die Rechnung aussehen soll

Bitte um Hilfe

Danke

Answer 1

Gegeben sind die Punkte A (3/ 1/ -2 ) und B ( -2/ 5 / 3 ) sowie die Vektoren AC = ( -3 / 1/ 9 ) und BD = ( 5 / -6/ -1).

a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte C und D.

C = A + AC = [0, 2, 7]
D = B + BD = [3, -1, 2]

b) Berechnen Sie die Seitenlängen im Viereck ABCD. Prüfen Sie, ob das Viereck ein Parallelogramm ist.

AB = B - A = [-5, 4, 5]
BC = C - B = [2, -3, 4]
CD = D - C = [3, -3, -5]
AD = D - A = [0, -2, 4]

Das ist kein Parallelogramm

Comments

Wieso hast du zuletzt AD und nicht DA gerechnet?  Woran erkennt man das und woran siehst du , dass das kein Parallelogramm ist? Müssen jeweils zwei Punkte gleich sein??

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 Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Sollten also den gleichen Richtungsvektor haben. Das ist hier nicht der Fall.

Ich gebe Vektoren in alphabetischer Reihenfolge an. Daher AD und nicht DA.