E Funktion Logarithmus wer hilft mir für die Arbeit ?

Question

Aufgabe:

…

Auf einer Fläche von 5000 m^2 großen Fläche befindet sich ein Stück Rasen. Zu Beginn der Beobachtung ist der rasen 1 m² groß. Breitet sich so stark aus , am folgenden Tag circa 1,5 mal so groß ist wie ein Tag davor. 1.) gib die Funktion Beobachtungsdauer in Tagen —-> Größe der bedeckten Fläche in  Quadratmeter an.

2.)Wie groß ist die Fläche nach einer Woche bedeckt.

3.)Nach wie vielen Tagen ist der rasen komplett zugewachsen korrekte Zeit abgeben .

4.) Berechne die mittlere Ausbreitungsgeschwindigkeit Am ersten und am zehnten Tag nach Beobachtungsbeginn.
Problem/Ansatz:

…wer kann helfen mit Erklärung

Liebe Grüße

Comments

Ein Rasen kann nicht so schnell komplett zuwachsen.

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Das ist ja nur ein Beispiel kannst du helfen ?

Answer 1

Auf einer Fläche von 5000 m2 großen Fläche befindet sich ein Stück Rasen. Zu Beginn der Beobachtung ist der rasen 1 m² groß. Breitet sich so stark aus , am folgenden Tag circa 1,5 mal so groß ist wie ein Tag davor.

1.) gib die Funktion Beobachtungsdauer in Tagen —-> Größe der bedeckten Fläche in  Quadratmeter an.

y = 1 * 1.5^t

2.)Wie groß ist die Fläche nach einer Woche bedeckt.

y = 1 * 1.5^7 = 17.09 m²

3.)Nach wie vielen Tagen ist der rasen komplett zugewachsen korrekte Zeit abgeben .

y = 1 * 1.5^t = 5000 --> t = 21.01 Tage

4.) Berechne die mittlere Ausbreitungsgeschwindigkeit Am ersten und am zehnten Tag nach Beobachtungsbeginn.

Hier ist nicht vollständig klar wie gerechnet werden soll. man kann es wie folgt rechnen

y(1) - y(0) = 0.5 m²/Tag

y(10) - y(9) = 19.22 m²/Tag

Man könnte auch näherungsweise mit der Ableitung rechnen.

Comments

Wie bekomme ich bei der 3. Aufgabe das hoch t bei einer Gleichung weg

Also wie bist du auf 21.01 gekommen ?

Lg

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a^x = b

ln(a^x) = ln(b)

x * ln(a) = ln(b)

x = ln(b) / ln(a)

Statt dem natürlichen Logarithmus, kann man auch jeden beliebigen andenen Logarithmus nehmen.