Es gelten folgende Regeln:
(1) a + (a*b) = a oder a * (a+b)= a
(2) a * 1 = a mit 1 als Identität
(3) a + nichtA = 1
Hier:
x*y + + NichtX * z + y * z
= x*y + NichtX * z + y*z* 1= (Erweiterung mit Identität wegen (2))
= x*y + NichtX * z + y*z* (x+NichtX) wegen (3)
= x*y + NichtX*z + y*z*x + y*z* NichtX (ausmultipliziert)
= x*y + y*z*x + NichtX *z + y*z*NichtX (umsortiert)
= x* (y + y*z) + NichtX * (z + y * z) (x bzw. NichtX ausgeklammert)
= x * y + NichtX * z jeweils wegen (1)
wie zu beweisen war
