Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Beginn des 4. Quartals 2009 produziert?

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1980 (t=0) betrug die Gesamtfläche 4.18 Millionen Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 3.7 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrzehnten wurde am Ende jeden Jahres der Ertrag um 5.5% gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Beginn des 4. Quartals 2009 produziert?

Problem/Ansatz:

Um ehrlich zu sein verstehe ich die Aufgabenstellung nicht direkt, geht es um die Menge Palmöl die von 1980 bis zum 4. Quartal 2009 produziert wurde oder nur um das Palmöl welches im Jahr 2009 bis zum 4.Quartal produziert worden ist? Außerdem stellt sich bei mir die Frage wie die Perioden angesetzt werden. So sind es ja dementsprechend nur 28 Perioden anstatt 29, da ja erst am Ende des Jahres der Ertrag optimiert wird.

Wenn es die Gesamtmenge ist, errechne ich diese mit 4.18*3,7*1,055^28 oder ist meine Herangehensweise falsch?

Answer 1

geht es um die Menge Palmöl die von 1980 bis zum 4. Quartal 2009 produziert wurde

Nein. Es geht um einen einzigen Zeitpunkt, nämlich der Beginn des 4. Quartals 2009.

oder nur um das Palmöl welches im Jahr 2009 bis zum 4.Quartal produziert worden ist?

Nein, auch nicht. Es geht um die Änderungsrate der Palmölproduktion. Insofern ist die Formulierung "Wie viel Palmöl" etwas missverständlich. Genauer müsste es heißen "Wie schnell wird Palmöl produziert". Das sieht man an der geforderten Einheit "Millionen Tonnen pro Jahr".

So sind es ja dementsprechend nur 28 Perioden anstatt 29

Es sind 29 Perioden.

Die erste Erhöhung wirkt sich auf die Produktion von 1981 aus.

Die fünfte Erhöhung wirkt sich auf die Produktion von 1985 aus.

Die dreizehnte Erhöhung wirkt sich auf die Produktion von 1993 aus.

Die neunundzwanzigste Erhöhung wirkt sich auf die Produktion von 2009 aus.

da ja erst am Ende des Jahres der Ertrag optimiert wird.

Deshalb sind es nicht 29,75 Perioden.

4.18*3,7*1,055²⁸

Mach aus der 28 eine 29:

Zu Beginn des 4. Quartals 2009 werden 4,18·3,71·1,055²⁹ Millionen Tonnen Palmöl pro Jahr produziert.

Comments

Super Super vielen dank! Jetzt hat sich gerade eine kleine Glühlampe über meinem Kopf eingeschaltet ;)

Answer 2

Es sind 29,75 Jahre von Anfang 1980 bis Sept. 2009.

Comments

ok vielen dank! Also 4.18*3,7*1,055^29,75 ≈ 76.06 sollte dies richtig sein?