Berechung einer Hypotenuse mithilfe des Umfangs

Question

Aufgabe:

…Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Umfang von 20 cm. Die Hypotenuse ist um 1 cm länger als eine Kathete. Wie lang ist die Hypotenuse?

Nun bin ich soweit gekommen, wie unten zu sehen. Aber, wenn ich dann versuche x auszurechnen komme ich auf kein Ergebnis.

Answer 1

Du brauchst den Pythagoras.

y^2+x^2=(x+1)^2

(19-2x)^2+x^2=(x+1)^2

361-76x+4x^2+x^2=x^2+2x+1

4x^2-78x+360=0  |/4

x^2-19,5x+90=0

x_{1,2}=9,75±√(95,0625-90)

   =9,75±2,25

x_1=7,5

x_2=12

x_1 funktioniert

y=19-2*7,5=4

Comments

Ist die Formel nicht x1/2 = -b ± √( -b -4×(a)(c))

                               ______________________

                                            2 x a

Daher verstehe ich auch nicht, warum -19,5x plötzlich 9,75 ist?

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Ist das die mitternachtsformel? Ich habe das mit der pq-formel gelöst.