Parameterdarstellung der Geraden durch die zwei Punkte A(3, -2, 2) und B(-1, 0, 3)?

Question

Aufgabe:

Parameterdarstellung der Geraden g durch die Punkte A(3, -2, 2) und B(-1, 0, 3)

meine lösung wäre        g   :   x -> (3, -2, 2)  + r * (-1, 0, 3)

stimmt das so ?

Comments

meine lösung wäre        g  :  x -> (3, -2, 2)  + r * (-1, 0, 3)

Es heisst Geradengleichung.

Daher Darstellung besser so:

meine lösung wäre        g:  X = (3, -2, 2)  + r * (-1, 0, 3)

Der Richtungsvektor stimmt aber nicht.

Answer 1

durch die Punkte A(3, -2, 2) und B(-1, 0, 3)

Zeichne die Punkte in einem Koordinatensystem ein. Zeichne die Gerade, die durch diese zwei Punkte verläuft.

x -> (3, -2, 2)  + r * (-1, 0, 3)

Setze r = 0 ein. Zeichne den enstandenen Punkt in einem Koordinatensytem ein.

Setze r = 1 ein. Zeichne den enstandenen Punkt in einem Koordinatensytem ein.

Zeichne die Gerade, die durch diese zwei Punkte verläuft.

Entscheide selbst ob das so stimmt.

Comments

Sieht richtig aus.

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okay danke ...

stimmt die schreibweise denn ?

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@Chingo-_- Es gibt einen Unterschied zwischen "Sieht richtig aus" und "Ist richtig". Ich sehe aus wie David Beckham, bin es aber nicht.

stimmt die schreibweise denn ?

Anstatt "->" kommt da ein "=" hin

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:)....

wäre dann (3, -2 , 2) + λ (-4, 2, 1) ???

falls ja wie kommt man rechnerisch drauf ?λ

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\(\vec{x} = \vec{OA} + r\cdot\vec{AB}\)

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??? also stimmts?

wie würde man das rechnen ? die formel in zahlen ausgedrückt ?

0 und r kenn ich ja nicht ?

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Du hast noch gar nicht gelernt, was eine Parametergleichung ist?

Lies mal den Text hier ganz genau durch: https://de.wikipedia.org/wiki/Parameterform#Darstellung

Der Stützvektor beginnt im Koordinatenursprung O (Origo).

Der Richtungsvektor kann mit Hilfe des Parameters beliebig verlängert und verkürzt werden, damit man alle Punkte der Geraden hat.

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naja geht so habe halt (3, -2 , 2) + λ (-4, 2, 1) ???


den einen vektor vom anderen abziehen ?

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ich meinte punkt b von punkt a abziehen