Aufgabe:
Seien a,b,c ∈ ℝ
Beweisen sie auf direktem Wege:
a) ∣a-c∣ ≤ ∣a-b∣ + ∣b-c∣
b) ∣a+b∣ + ∣a-b∣ ≥ ∣2a∣
Problem/Ansatz:
Ich dachte mir, dass man bei der ersten Ungleichung vielleicht mit der Dreiecksungleichung arbeiten könnte. (∣x+y∣ ≤ ∣x∣ + ∣y∣) Aber so wirklich komme ich auch damit nicht weiter.
|a-c|=|a-b+b-c|<=|a-b+|b-c|
Das war ja doch gar nicht so schwierig :)
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