Definition geordnete Menge,

Question

die Aufgabe lautet:

Eine der grundlegendsten intellektuellen Techniken des Menschen besteht darin, eine gegebene menge von Elementen (Zahlen, Wörter,Gegenstände) zu ordnen.

a) Präzisieren Sie mathematisch den Begriff  "geordnete Menge".

b) Beschreiben Sie drei verschieden Verfahren, mit deren Hilfe man eine geg. Menge ordnen kann. Zur Vereinheitlichung: man gehe aus von n verschiedenen zahlen, die in einem n-Tupel U=(Z₁,Z_2,Z₃,...,Z_n) ungeordnet gegeben sind. Diese sollen der Größe nach aufsteigend von links nach rechts geordnet werden. Man verdeutliche jedes Verfahren an dem beispiel (5,8,1,3,6,4).

 

helft mir bitte!

Answer 1

(5, 8, 1, 3, 6, 4)

Man vergleicht die ersten beiden Elemente (5, 8). Sind die schon aufsteigend sortiert macht man weiter. Sind sie nicht aufsteigend sortiert tauscht man sie um.

(5, 8, 1, 3, 6, 4)

Jetzt nimmt man die nächsten beiden Elemente (8, 1). Ist die Reihenfolge richtig macht man weiter ansonsten tauscht man zuerst.

(5, 1, 8, 3, 6, 4)

Wieder nimmt man die nächsten Elemente (8, 3). 

(5, 1, 3, 8, 6, 4)

Wieder nimmt man die nächsten Elemente (8, 6). 

(5, 1, 3, 6, 8, 4)

Wieder nimmt man die nächsten Elemente (8, 4). 

(5, 1, 3, 6, 4, 8)

Jetzt ist das letzte Element der Reihe immer Richtig. Davor die Elemente können unsortiert sein. Also nimmt man sich jetzt wieder die ersten beiden Elemente.

(1, 5, 3, 6, 4, 8)

(1, 3, 5, 6, 4, 8)

(1, 3, 5, 4, 6, 8)

(1, 3, 5, 4, 6, 8)

(1, 3, 4, 5, 6, 8)

Damit ist dann die Reihe sortiert. Dieses ist eines der einfachsten Sortierverfahren.

Schau dir dazu eventuell mal das folgende Video an: