Kombinatorik Bsp. Anzahl der möglichen Toto-Elfer?

Question

Aufgabe: Bei einem Toto-Tipp versucht man, den Ausgang von 12 Fußballspielen richtig vorherzusagen: Für jedes Spiel kreuzt man entweder 1 oder 2 oder X an.

Berechne die Anzahl der Möglichkeiten, einen Toto-Tipp so abzugeben, um einen "Elfer" zu haben. ("Elfer" bedeutet: Es wurden genau 11 der 12 Spielergebnisse richtig vorhergesagt.)

Answer 1

(12 über 1)·2^1·1^11 = 24 Möglichkeiten

Comments

Vielen Dank!

Wie kommen Sie auf  mal 2

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Es gibt 2 Möglichkeiten einen Tipp verkehrt anzukreuzen.

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Danke jetzt verstehe ich es

Sie retten mein Leben:)

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Wie viele Möglichkeiten hätte man genau 9 richtige anzukreuzen?

a) 1670

b) 1760

c) 6170

d) 7610

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Wäre es nicht 96 bei genau 9 richtigen?

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Nein. Dann hast du es leider noch nicht verstanden, denn es gibt nicht nur 12 Möglichkeiten die 9 Richtigen anzukreuzen bzw. die 3 Falschen auszulassen.

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wie kommt man dann drauf?

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(12 über 9)·1^{9}·2^{12 - 9} = ...

Answer 2

Das falsch verhergesagte Spiel kann jedes der 12 Spiele sein und es sind zwei verschiedene falsche Vorhersagen denkbar. Die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten für einen "Elfer" ist also 24. (24 günstige Fälle)/(3¹² mögliche Fälle).