Wahrscheinlichkeit eines Skatspieles

Question

Aufgabe:

Von einem gut gemischten Skatstapel mit 32 Karten wird die oberste Karte aufgedeckt, dann angeschaut  und dann wieder in den Stapel gedeckt. Dann wird neu gemischt und wieder die oberste Karte umgedreht und angeschaut. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse.

A:  "Genau eine der beiden Karten ist ein As"

B: " Es ist mindestens ein As dabei."

C: "Es sind zwei Herzkarten."

D: " Eine der beiden Karten ist eine Herzkarte."

E:" Beide Karten haben dieselbe Kartenfarbe."

F:" Die erste Karte ist eine 7 die zweite eine 8."

G: " Eine Karte ist eine 7 und die andere ist eine 8"

Könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen, denn ich verstehen nicht genau wie man das genau berechnet.

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Answer 1

$$P(G) = \dfrac{4}{32}\cdot \dfrac{4}{32} = \dots $$In einem Skat-Blatt befinden sich vier "7"-en vier "8"-en, daher die Zählerbelegung. Der erste Nenner entspricht den 32 Karten des Blattes. Die Anzahl dieser Karten ändert sich durch das Zurückstecken der ersten gezogenen Karte nicht ("Ziehen mit Zurücklegen"), daher beträgt der zweite Nenner ebenfalls 32.

Vielleicht sind ein paar Baumdiagramme hilfreich.

Answer 2

Das berechnet man mit Baumdiagrammen, und zwar wegen "Dann wird neu gemischt und wieder die oberste Karte umgedreht". Es handelt sich dadurch um ein mehrstufiges Zufallsexperiment (hier zweistufig). Mehrstufige Zufallsexperimente rechnet man mit Baumdiagrammen.

Von einem gut gemischten Skatstapel

Erkundige dich, aus welchen Karten ein Skatspiel besteht. Vor 50 Jahren würde ich dich dazu noch nicht auffordern, weil das damals Allgemeinwissen war, aber heutzutage gibt es anscheinend Menschen, die noch nie ein klassisches Kartenspiel gesehen haben, geschweige denn die Skatregeln kennen.