Verschiebung der Normalparabel entlang der x-Achse?

Question

Komme hierbei nicht weiter und bin mir nicht sicher, was ich machen muss bei:

g(x) = x²+2x+1

Die Aufgabe lautet "Prüfen sie, ob eine Verschiebung der Normalparabel längs der x-Achse zur Funktion g führt. Hoffe ihr könnt helfen!

Comments

Man kann die beiden Funktionen auch zeichnen (lassen):

Answer 1

Am Besten die Allgemeinform g(x)= x²+2x+1 zuerst in die Scheitelpunktform bringen (mittels der 2. Binomischen Formel):

g(x) = x²+2x+1
g(x) = x² + 2*x*1 + 1²
g(x) = (x+1)²

also lautet unsere Scheitelpunktform: g(x)=(x+1)²

Am +1 in der Klammer erkennst du nun, dass die Normalparabel um (-1) auf der x-Achse, also 1 nach links verschoben wurde!

Siehe auch folgende Grafik:

Zur Scheitelpunktform und zur Parabel-Verschiebung entlang der x-Achse findest du ein Mathe-Video (Teil 2):

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=GzXUj8YvZT4

Viel Erfolg und gute Noten ;)

Answer 2

\(p(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\)  S\((-1|0)\)

Normalparabel ist \(f(x) =x^2\)

Diese soll nun um \(\red {1}\) Einheit nach links (Achtung nicht mit - rechnen)verschoben werden:

\(p(x)=(x+\red {1})^2\)