Verschiebung Normalparabel

Question

Welche Verschiebungen der Normalparabel in x-Richtung führen zu einer Funktion D , die durch den Punkt P (3/2,25) geht

Answer 1

Normal ist ja der Punkt (1.5|2.25) oder (-1.5|2.25)

Also muss ich die Parabel um 1.5 oder 4.5 nach rechts verschieben.

Answer 2

y = x²

Verschiebung  um a in x-Richtung (nach rechts):

→   f(x)  = (x - a)²  

f(3) = 2,25   ↔  2,25 = (3-a)² 

3-a = ± √2,25 = ± 1,5

→    a₁ = 3/2  ;  a₂  = 9/2

f₁(x) = (x - 3/2)²   ;  f₂(x) = (x - 9/2)²  

Gruß Wolfgang