habe hier eine formale Schreibweise von einer Abbildung eines Laplace-Raumes in eine hypergeometrische Verteilung, habe da jedoch ein paar Verständnisprobleme.
Die Aufgabe lautete ungefähr so: Ein Prüfer hat 18 Standardfragen, von denen er 6 zufällig auswählt. Ein Kandidat kennt die Antworten zu 10 dieser Fragen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Prüfung besteht, wenn er mindestens die Hälfte der Fragen richtig beantworten muss.
Ganz einfach mit der hypergeometrischen Verteilungsformel da gelöst. Nächste Frage war, ob es sich um ein Laplace-Experiment handelt und dann wurde uns das hier aufgeklatscht:
({A⊂(1,2,...,18) | |A|=6}, A, eq) ↦x ({1,2,...,6}, F, ℙx) ℙx =hyp. Verteilung; eq=Gleichverteilung; {0,1,2,..,6}∈ℝ
Was ich verstanden habe ist, dass A eine Teilmenge von (1,2,...,18)∈Ω ist, A soll eine Teilmenge darstellen und eq bedeutet dass es gleich verteilt ist okay und |A|=6 bedeutet, dass A 6 Elemente hat.
Jetzt wird es mit der Zufallsvariable abgebildet auf nen anderen Raum mit dem Ergebnisraum (1,2,...,6)?
Was genau bedeutet dass jetzt? X nimmt Werte zwischen 1 und 6 an? Und für jeden Wert kommt da eine andere Wahrscheinlichtkeit raus, weil es nicht mehr gleich verteilt ist oder? X sind doch die Fragen die der Kandidat kann oder? Also kann er entwder 1,2,...,6 der Fragen?
Was bedeutet dann X({w1,w2,...,w6} = |{i∈{1,2,...,6}: wi∈{1,2,...,10}| ?
Dann kam noch dazu: Für k∈{0,1,...,6}: Px(k)= eq(x=k) = x-1({k}) = eq({{wq,w2,...,w6} | x({w1,...,wk}) = k })
= | {{w1,...,w6}: x({w1,...,w6}=k}} | / | Ω |
Letzter Abschnitt ist am wichtigstgen, der verwirrt mich sehr :( und ist es jetzt ein Laplace-Experiment oder nicht?
