Wenn man die Seitenlängen eines Quadrates vervierfacht, vervierfacht sich auch der Umfang und der Flächeninhalt?

Question

Aufgabe:

Peter behauptet: „Wenn man die Seitenlängen eines Quadrates vervierfacht, vervierfacht sich auch der Umfang und der Flächeninhalt!“ Hat er Recht?

Verhältnis Seitenlänge Quadrat zu Fläche und Umfang

Answer 1

Ja du hast recht.

U = 4a

Die Seitenlänge a geht in den Umfang proportional ein.

A = a^2

Die Seitenlänge a geht in die Fläche quadratisch ein.

Answer 2

a → 4a

4a → 4a*4 = 16a (= Vervierfachung)

a--> a^2

(4a) → (4a)^2 = 16a^2  (Inhalt steigt auf das 16-fache)