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Aufgabe:

ich zerbreche mir seit geraumer Zeit über folgende Aufgabe den Kopf

Für ein Produkt ist der Zusammenhang zwischen Preis p und Nachfrage x in Stück gegeben durch:

p(x)=1000000:(x+100)-160


Ferner entstehe bei der Herstellung von x Stück des Produkts Kosten von

K(x) 240x + 150.000

a) Ermitteln sie die Höhe des maximalen Gewinns.

in der Lösung wird nun für X*=600 und P*=1268,57 sowie für G*=767142,85 gegeben.

Problem/Ansatz:

Wie komme ich von der Preisfunktion in Abhängigkeit von x auf die Werte für X* (=600) und P*(=1268,57)?


..

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G(x) = p(x)*x-K(x)

Ermittle G'(x)=0  und setze die Lösung in G(x) ein.

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