Lokale Steigung Parabel 4-x ²

Question

Aufgabe:

Schätzen Sie die lokale Steigung in den eingezeichneten Punkten P(1/3) und Q(2/0) aus der Zeichnung ab. Bestimmen Sie anschließend zur Überprüfung die lokale Steigung mit einer exakten Grenzwertrechnung (h-Methode).

Problem/Ansatz:

Die Formel wäre ja lim f(x+h) - f(x) durch h, aber ich weiß nicht was man für x einsetzen soll.. 

Answer 1

h-Methode an der Stelle x: f(x)=4-x²

                                          f(x+h)=4-(x+h)²

f(x+h)-f(x)=4-x²-(4-(x+h)²)=-2hx-2h²

(f(x+h)-f(x))/h=(-2hx-2h²)/h=-2x-h

Für h=0 ergibt sich die Steigung an der Stelle x als -2x.

Dann ist die Steigung an der Stelle 1 folglich -2·1=-2

und die Steigung an der Stelle 2 folglich -2·2.

Comments

Ich glaube, du meinst -2 und -4

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Es fehlten sogar noch mehr Minuszeichen. Alles bearbeitet.