Textgleichung, x plus und minus die gleiche Zahl

Question

Aufgabe:

Addiert und subtrahiert man von einer gesuchten Zahl 42 und dividiert man dann die Summe durch die Differenz, so erhält man 12.5% der gesuchten Zahl

Answer 1

Löse die Gleichung

$$\frac{x+42}{x-42}=0,125x$$

Comments

Komme leider auf eine komische Zahl, obwohl es laut der Lösung 56, -6 ergeben sollte?

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Dann mach doch mal mit den beiden angeblichen Lösungen die Probe.

Entweder sind die Lösungen falsch oder deine Aufgabenformulierung.

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Habe nochmals beides durchgelesen, doch keinen Fehler gefunden, den ich hier geschrieben haben könnte. Dann weiss ich leider auch nicht weiter....

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Tut mir leid für meinen irreführenden Kommentar. Die dritte nicht genannte Alternative wäre, dass die vorgegebenen Lösungen stimmen.

Aber die Probe hast du offensichtlich nicht gemacht, dann sie zeigt, dass 56 tatsächlich eine Lösung ist, -6 ebenso.

Answer 2

(x + 42)/(x - 42) = 0.125·x

(x + 42)/(x - 42) = 1/8·x

(x + 42) = 1/8·x·(x - 42)

x + 42 = 1/8·x^2 - 21/4·x

1/8·x^2 - 21/4·x - x - 42 = 0

1/8·x^2 - 25/4·x - 42 = 0

x^2 - 50·x - 336 = 0 --> x = 56 ∨ x = -6