Hallo boshy,
wegen des AG und des KG für ∧ werden mit ∧ verbundene Terme in der Folge beliebig vertauscht oder als geklammert betrachtet.
Gleichfarbige Terme sind äquivalent wegen der Distributivgesetze.
x∧¬x = f wird bei ∨ jeweils kommentarlos entfernt
(b ∨ c → a) ∧ (¬ a ∨ ¬ b) ∧ (¬ c → a) ∧ (c → b) ∧ (¬ b → ¬ a)
Definition → ( doppelte Negation hebt sich dabei auf):
≡ (¬ (b ∨ c) ∨ a) ∧ (¬ a ∨ ¬ b) ∧ (c ∨ a) ∧ (¬ c ∨ b) ∧ (b ∨ ¬ a)
≡ (¬ (b ∨ c) ∨ a) ∧ (¬a ∨ (¬b ∧b)) ∧ (c ∨ a) ∧ (¬ c ∨ b)
≡ (a ∨ (¬ b ∧ ¬ c)) ∧ ¬ a ∧ (c ∨ a) ∧ (¬ c ∨ b)
≡ ((a∧¬a) ∨ (¬ b ∧ ¬ c)) ∧ ((¬a ∧ c) ∨ (¬a ∧ a)) ∧ (¬ c ∨ b)
≡ ¬ b ∧ ¬ c ∧ ¬ a ∧ c ∧ (¬ c ∨ b)
≡ ¬ b ∧ ¬ c ∧ ¬ a ∧ ( (c ∧ ¬c) ∨ (c ∧ ¬b) )
≡ ¬ b ∧ ¬ c ∧ ¬ a ∧ c ∧ ¬b
≡ falsch
Gruß Wolfgang
