Ein Input-Output Modell für Österreich aus dem Jahr 1963. 1963 besteht aus den folgenden Wirtschaftszweigen: 1. Unternehmungen, 2. öffentlicher Sektor und 3. Ausland. Der Endverbrauch wird durch die privaten Haushalten verursacht. Die Input-Output Tabelle lautet (in Milliarden Schilling):
Die Lieferungen an die Endverbraucher werden folgendermaßen angepasst:
Lieferungen aus Sektor 2 werden um 288 Mrd. gesteigert.
Lieferungen aus Sektor 3 werden um 198 Mrd. verringert.
Wie hoch ist der Output von Sektor 3 nach der Anpassung?
Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die gesuchten Ergebnisse erst am Ende auf 2 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:
$$( \mathbf { E } - \mathbf { A } ) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0.9667 } & { - 0.0500 } & { - 0.1667 } \\ { - 0.1429 } & { 0.9490 } & { - 0.1969 } \\ { - 0.1413 } & { - 0.1304 } & { 0.9239 } \end{array} \right) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 1.0782 } & { 0.0860 } & { 0.2126 } \\ { 0.2019 } & { 1.1011 } & { 0.2675 } \\ { 0.1934 } & { 0.1686 } & { 1.1526 } \end{array} \right)$$
$$( \mathbf { E } - \mathbf { A } ) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { r r r } { 0.9667 } & { - 0.0306 } & { - 0.1087 } \\ { - 0.2333 } & { 0.9490 } & { - 0.2065 } \\ { - 0.2167 } & { - 0.1224 } & { 0.9239 } \end{array} \right) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 1.0526 } & { 0.1386 } & {0.1386} \\ { 0.3296 } & { 1.1011 } & { 0.2849 } \\ { 0.2966 } & { 0.1582 } & { 1.1526 } \end{array} \right)$$
| Lieferungen | an Sektor 1 | an Sektor 2 | an Sektor 3 | an Endverbraucher |
| von Sektor 1 | 20 | 30 | 100 | 450 |
| von Sektor 2 | 140 | 50 | 190 | 600 |
| von Sektor 3 | 130 | 120 | 70 | 600 |
