Bestimmen der Scheitelpunktform und der Polynomdarstellung

Question

Aufgabe: Gegeben ist die quadratische Funktion mit dem Scheitelpunkt S(-3/6) und einem weiteren Punkt P(-1/2). Bestimmen Sie a, die Scheitelpunktform und die Polynomdarstellung.

Ich bitte um die Lösung und eine Erklärung

Answer 1

f(x) = a*( x+3)^2  + 6

siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelpunkt#Scheitelpunktform

f(-1)=2 ==>    2 = 4a + 6

                      -4 = 4a

                      -1 = a

==>  f(x) =   - ( x+3)^2  + 6