Skizzieren Sie das Schaubild der Ableitungsfunktion f` zu der abgebildeten Funktion f.
Hoch- und Tiefpunkte sind auch hier Nullstellen der Ableitungsfunktion, nehme ich an.
Wie bestimme ich aber die anderen Punkte?
die Extrema der Ursprungsfunktion sind Nullstellen der Ableitung. Die Wendepunkte ergeben die Extrema/Sattelpunkte der Ableitung. Ist bei f(x) die Steigung positiv, so ist in der Ableitung der Graph oberhalb der x-Achse (und vice versa).
kann man bei gerade überhaupt von wendestellen reden?
Naja, die "einzelnen" Geraden sind ja eine Funktion. Von daher hast du bei x1 theoretisch schon eine rechts-links "Krümmung"
bin mir irgendwie doch nicht sicher wie ich das ganze nun zeichnen muss. Ist die steigung nicht 1 laut steigungsdreieck und müsste das nicht eine horizontale Gerade auf y Höhe 1 sein?
Genau. Du hast ja streng genommen eine abschnittsweise definierte Funktion.
Hier ist das mal grafisch gezeigt.
vielen dank!!
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