Wie löse ich das lineare Gleichungssystem?

Question

Aufgabe:

…Lösen sie das Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren

3x-y+3z=-17(1)

-2x-y-z=-8

x-y+3z=-7

Habe ich es falsch gemacht?

Problem/Ansatz:

Den Ansatz  findet man auf dem Bild

Comments

Dein Bild ist nicht zu sehen, ist aber eigentlich auch überflüssig.

Setze dein Lösung für x, y und z in jede der 3 Ausgangsgleichungen ein (so was nennt man Probe).

Wenn da -17; -8 bzw. -7 rauskommt, hast du richtig gelöst.

---

@Gast dann hätte sie es aber falsch gelöst. Die Werte sind \(x_1=-5,\:x_2=14,\:x_3=4\)

---

Ich denke, dass kommt raus X=-5 Y=14 Z=4

---

Deine Gleichungen lauteten:

3x-y+3z=-17(1)

-2x-y-z=-8

x-y+3z=-7

Wenn du deine erhaltenen Werte x, y und z einsetzt,

muss in der ersten Gleichung beim Ausrechnen der linken Seite also -17 rauskommen,

muss in der zweiten Gleichung beim Ausrechnen der linken Seite also -8 rauskommen,

muss in der dritten Gleichung beim Ausrechnen der linken Seite also -7 rauskommen.

Mit deinen Lösungen  X=-5 Y=14 Z=4 kommt das übrigens auch raus.

Vor dem Absenden eines Kommentars über die kommentierte Antwort nachdenken.

---

Es gibt nur eine richtige Lösung?!

---

Informiere dich darüber, was es heißt, bei einer Gleichung die Probe zu machen.

---

Oh jeeeetzt hab ich deinen Gedankengang verstanden. Ich dachte du redest von den Variablenwerten *facepalm*

---

Allet juti.

Tschautschau.

Answer 1

3·x - y + 3·z = -17
- 2·x - y - z = -8
x - y + 3·z = -7

I - II ; I - III

5·x + 4·z = -9
2·x = -10 --> x = -5

5·(-5) + 4·z = -9 --> z = 4

(-5) - y + 3·(4) = -7 --> y = 14