Lösen Sie das lineare Gleichungssystem mi dem Gauß-Verfahren

Question

2x -3y -2z = 10

-x +y -z = 2

x        -2z = 7

Ergebnis lautet: x = 3/7; y=-6/7; z= -23/7

Ich weiß nicht wie ich das umformen soll um auf das Ergebnis zu kommen...

Answer 1

Stelle die Koeffizientenmatrix auf:

2   - 3   - 2     10  

   - 1     1   - 1      2  

     1     0   - 2      7

Durch Anwendung der Grundrechenarten erhältst du:

                         
     1     0     0   3/7 
                          
  
     0     1     0     -6/7

                        
     0     0     1   -23/7

Comments

Ja toll ^^,

aber wie genau, wie muss ich es umformen damit ich das Ergebnis bekomme. Also z.B

III - II oder I * 2 usw. Hab schon probiert das irgendwie hinzukriegen komme aber nicht zu dem richtigen Ergebnis.

Also deine Antwort hilft mir in dem Falle nicht weiter. Trotzdem danke für den Versuch.

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Kleiner Tipp: Zuerst dividierst du die 1. Zeile durch die 2.

Du erhältst:

     1   - 3/2 - 1     5  
                         

- 1     1   - 1     2  

     1     0   - 2     7

Für ein besseres Verständnis, wie du weiter verfahren musst, schau dir folgendes Video an:

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Hä ? Wenn ich die 1. Zeile durch die 2.Zeile dividiere erhalte ich doch:
2 / -1 = -2-3/1= -3-2/-1= 210/2=5
oder nicht ?