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In einem Betrieb gibt es vier Abteilungen. Jede dieser Abteilungen fertigt einen andersartigen Gegenstand an. Der Betrieb verarbeitet dabei vier verschiedene Materialien. Die einzelnen Abteilungen benötigen jeweils zur Herstellung eines einzelnen Stücks ihrer Fabrikate die folgenden Materialmengen. Insgesamt sind die aufgeführten Mengen vorhanden:

  1.Abt 2.Abt 3.Abt 4.Abt Gesamtvorrat
Material 1 1 2 1 3 320
Material 2 2 1 3 1 460
Material 3 1 3 1 1 340
Material 4 2 2 2 4 480


Kann die Stückproduktion so eingerichtet werden, dass dieser Vorrat restlos verbraucht wird? Beweisen Sie
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[1, 2, 1, 3; 2, 1, 3, 1; 1, 3, 1, 1; 2, 2, 2, 4]·[a; b; c; d] = [320; 460; 340; 480]

Wir lösen das und erhalten: a = 40 ∧ b = 60 ∧ c = 100 ∧ d = 20

Dieser Vorrat kann also restlos verbraucht werden.

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