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Ein PKW fährt auf einer Landstraße mit einer Geschwindigkeit von 90km/h, als plötzlich etwa 70 m vor dem PKW ein Reh auf der Straße zuläuft. nach einer Schrecksekunde bremst der Fahrer stark mit einer Ver6örgerung von 8m/s² ab.



Ermittelte die spezielle Lösung der Differentialgleichung aufgrund der gegebenen Anfangsbedingungen.


Die Lösung ist

s(t)=-a*t²/2+C1*t+C2

mit den Anfangsbedingungen

s(t)=-8*t²/2+25*t+25

Ich weiß wie er auf das C1 kommt

Mit s'(0)=25

c1=25

Aber wie kommt er auf das C2=25?


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90 km/h = 25 m/s

D.h. in einer Schrecksekunde legt das Auto noch 25 m zurück.

Avatar von 488 k 🚀

Das beudetet s(1)=25m

Daraus folgt

s(t)=-8*t²/2+C1+C2

C1 hab ich mir schon ausgerechnet 25m/s

25=-8*1²/2+25*1+C2

25=-4+25+C2

C2=4

Aber für C2 muss 25 rauskommen

Das bedeutet s(1)=25m

das bedeutet s(0) = 25 m

bis zum Bremsbeginn (t=0) hat er bereits 25m zurückgelegt.

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