Differentialgleichung Textbeispiel

Question

Ein PKW fährt auf einer Landstraße mit einer Geschwindigkeit von 90km/h, als plötzlich etwa 70 m vor dem PKW ein Reh auf der Straße zuläuft. nach einer Schrecksekunde bremst der Fahrer stark mit einer Ver6örgerung von 8m/s² ab.

Ermittelte die spezielle Lösung der Differentialgleichung aufgrund der gegebenen Anfangsbedingungen.

Answer 1

Hallo

1. in m/s um rechnen, dann s1=v*1s, s2=v*t-a/2t^2

70m-s1=s2, daraus t2 daraus v=v(0)-a*t2 gibt v beim Auffahren auf das Reh.

die Dgl ist x''(t)=-a Randbedingung x(0)= 45m. v(0)=x'(0)= 25m/s

Gruß lul

Comments

Aber wie wissen Sie, dass x(0)= 45 ist ?

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In dem Wort "Schrecksekunde" steckt die Angabe "eine Sekunde".

In dieser Sekunde fährt das Auto noch unverändert weiter, bevor der Bremsvorgang beginnt.

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Ja ich habe die Differentialgleichung

s(t)=-8*t²/2+c1*t+C2

s'(t)=-8*t+C1

s'(0)=25m/s

Daraus folgt

25=-8*0+c1

C1=25m/s

OK jetzt zu s(0)=45

45=-8*0²/2+25*0+C2

45=C2

Aber es sollte für C2=25 rauskommen

Kann es sein dass es S(0)=25 ist?