Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren. Was ist hier falsch?

Question

Aufgabe:

Lösen sie das Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren

b)2x-3y-2z=10 (1)

-x+y-z=2 (2)

x-2z=7(3)

c) 2x-3y+3z=4 (1)

5x-4y+3z=22 (2)

-4x+3y+3z=10 (3)

Die Lösung bei b und c sind

...

b) x=3÷7 y=-6÷7 z= -23:7

c) x=9,5 y= 10,5 z=5,5

Was habe ich falsch gemacht bei fer Rechnung?

Answer 1

2·x - 3·y - 2·z = 10
-x + y - z = 2
x - 2·z = 7

I + 3*II ; III

-x - 5·z = 16
x - 2·z = 7

I + II

- 7·z = 23 --> z = -23/7

x - 2·(-23/7) = 7 --> x = 3/7

-(3/7) + y - (-23/7) = 2 --> y = -6/7

Comments

2·x - 3·y + 3·z = 4
5·x - 4·y + 3·z = 22
- 4·x + 3·y + 3·z = 10

I - II ; I - III

y - 3·x = -18
6·x - 6·y = -6

2*I + II

- 4·y = -42 --> y = 10.5

6·x - 6·(10.5) = -6 --> x = 9.5

2·(9.5) - 3·(10.5) + 3·z = 4 → z = 5.5

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Ich hätte eine Frage bezüglich des Gauß-Verfahrens, wenn ich z.b  (1)-(2) schreibe muss ich dann immer in der 2 Gleichung die Veränderung aufschreiben oder geht beides?

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Es geht beides.

Allerdings hat man zu Anfang n Gleichungen und sucht sich eine aus um aus dieser und den anderen n - 1 Gleichungen geeignete Linearkombinationen zu bilden so das immer dieselbe Unbekannte wegfällt.

Ich schreibe danach auch nur noch die n - 1 Gleichungen auf.

Answer 2

Du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben.

Dritte Gleichung von b) hat 7 auf der rechten Seite, nicht -7.

Dritte Gleichung von c) hat 3y, nicht 1,5y.