Wenn du im Zähler die Klammern auflöst, gibt es einen Term von der Art
(nk + a*n^(k-1) + b*n(k-2) + + z) / nk
und auf einzelne Brüche verteilt
nk / nk + a*/ n^(k-1)/nk + b*n^(k-2) / nk +....+ z/nk
Der erste geht gegen1, die anderen gegen 0, also Grenzwert 1.