soll man das mit Induktion beweisen
Wenn man das mit Induktion beweisen sollte, dann würde in der Aufgabenstellung stehen "Beweisen sie mit Induktion, dass ...".
Weil das nicht in der Aufgabenstelluntg steht, darfst du die Mittel selbst wählen, und bist nicht dazu verpflichtet, Induktion zu verwenden.
13 ≤ 3x +7y
Diese Ungleichung scheint mir etwas aus dem Zusammenhang gerissen zu sein. Dem ersten Anschein nach ist sie lösbar. Aber inwieweit helfen dir die Lösungen bei der Beantwortung der Frage?
Zeigen Sie, dass man jeden Betrag ab 12 Θ passend (also ohne Wechselgeld) ausschliesslich mit Scheinen bezahlen kann.
Zeigen Sie, dass die Gleichung b = 3x + 7y für jedes b∈ ℕ ganzzahlige Lösungen hat, wenn b ∈ ℕ und b ≥ 12 ist.
Tipp: kgV von 3 und 7 ist 21. 12 + 21 = 33. Wenn du jedes n ∈ ℕ mit 12 ≤ n ≤ 21+12 als 3x + 7y mit x,y ∈ ℕ darstellen kannst, dann auch jedes n ∈ℕ mit n ≥ 12.