L=n→∞lim[7n+3n]n1 Verwende die logarithmische Funktion, die monoton ist:lnL=lnn→∞lim[7n+3n]n1n→∞limln([7n+3n]n1)n→∞limn1ln([7n+3n]) n→∞limnln(7n+3n)L'Hospital anwenden:n→∞lim7n+3nln(7)⋅7n+ln(3)⋅3n Kommst du nun allein weiter?
Zwangsfaktorisierung: n→∞lim7n+3nln(7)⋅7n+ln(3)⋅3n Klammere 7n aus:n→∞lim7n(1+(73)n)7n(ln(7)+7nln(3)⋅(73)n)n→∞lim1+(73)nln(7)+7nln(3)⋅(73)n=1+0ln(7)+0+0=ln(7) "Rücksubstitution":ln(L)=ln(7)⟶L=7