Schnittpunkt berechnen der Graphen von f(x) = 2x (x-1) und g(x) = -3x + 3

Question

Ich muss den Schnittpunkt von folgenden Funktionen berechnen:

f(x) = 2x (x-1) ; g(x) = -3x + 3

Immerhi weiß ich, dass man das dann gleichsetzen muss:

2x (x-1) = -3x + 3

Aber wie geht's weiter? Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte :)

Answer 1

 

 

das Wesentliche hast Du ja schon gemacht: Gleichgesetzt.

2x * (x - 1) = -3x + 3

 

Wir multiplizieren aus: 

2x² - 2x = -3x + 3 | + 3x - 3

2x² + x - 3 = 0 | : 2

x² + 1/2 * x - 3/2 = 0

pq-Formel: 

x_1,2 = -1/4 ± √(1/16 + 3/2) = -1/4 ± √(1/16 + 24/16) = -1/4 ± √(25/16) = -1/4 ± 5/4

x₁ = 4/4 = 1

x₂ = -6/4 = -3/2

 

Besten Gruß

Comments

Vielen Dank erstmal. :)

Den Schritt ab der PQ-Formel verstehe ich allerdings nicht. Allerdings habe ich gelesen, dass man stattdessen auch quadratische Ergänzung machen kann, also mache ich einfach das! ;)
Danke :)

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Sehr gern geschehen!

Wenn Du mit der quadratischen Ergänzung auf das gleiche Ergebnis kommst, ist alles gut :-)

Wenn nicht, dann kannst Du ja nochmals in einem Kommentar nachfragen.

Besten Gruß