Aufgabe: Ein Wasserrückhaltbecken hat die Form einer geradlinig verlaufenden Rinne mit gleichbleibenden Querschnitt. Die Querschnittslinie der Rinne kann in einem kartesischen Koordinatensystem (1Längeneinheit entspricht 1Meter) durch den Graphen der Funktion f mit y=f(x)=0,001xhoch3-0,035xhoch2-0,745x+1,136;x element R; -16größer gleich x kleiner gleich 51,5 beschrieben werden.
Bestimmen Sie das maximale Wasservolumen, welches die Rinne auf einer Länge von 150m aufnehmen kann! Hinweise: In den Punkten A und B verlaufen die Tangenten an die Querschnittslinie der Rinne parallel zur Abszissenachse.
Der Punkt D besitzt die Koordinaten D(51,5|f(51,5)).
Problem/Ansatz: Ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter, bitte um Unterstützung. Ich weis, dass die Lösung 149640 m hoch3 beträgt jedoch geht es mir um den vollständigen Lösungsweg, wie man darauf kommt. Bitte nicht in Textform erklären sondern nur vorrechnen, verstehe ich da einfacher. Danke :)