Wieder mal Uni-Siegen Ana I ;)
Probiers mal mit dem Induktiosverfahren.
Für n=21001 wird ja schnell klar, dass 2n>n2 ist. Das wäre der dann der Induktionsanfang. Anschließend musst du zeigen, dass daraus folgt, dass es auch für alle n+1 gilt.
Noch ein Tipp: Abschätzen.
Ich hoffe du kannst was damit anfangen :)