6.6 Diophantische Gleichung

Question

Aufgabe 6 Bestimmen Sie eine Losung (x, y) ∈ Z x Z der diophantischen Gleichung
112x + 79y = 1 .

Answer 1

112x + 79y = 1
y = (1 - 112x)/79

Ganzzahlige Lösungen für x = 79n + 12

y = (1 - 112(79n + 12))/79 = -112n - 17

Folgend habe ich die ersten Lösungen für n = 0 bis 10 ntoiert.

[0, 12, -17;
1, 91, -129;
2, 170, -241;
3, 249, -353;
4, 328, -465;
5, 407, -577;
6, 486, -689;
7, 565, -801;
8, 644, -913;
9, 723, -1025;
10, 802, -1137]